用9张边长是1分米正方形纸拼长方形和正方形怎么拼才能拼成图形周长最短

2025-05-08 16:36:39
推荐回答(1个)
回答1:

设:矩形的长为X分米,宽为9/X分米;矩形的周长是C分米。
解:C=2(X+9/X)=2X+18/X
如果C有极值,对C求导并令C'=0
C'=(2X+18/X)'=(2X)'+(18/X)'=2-18/X²=0
2-18/X²=0
18/X²=2
2X²=18
X²=18/2=9
X=√9=3(分米)
9/X=9/3=3(分米)
因为X=9/X=3分米,所以正方形的周长最短。
答:拼成正方形的周长最短。