13问答网 > 如图,等边△ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O，（1)△AOB，△BOC,和△AOC是否全等？请说明理由

如图,等边△ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O，（1)△AOB，△BOC,和△AOC是否全等？请说明理由

2025-05-07 11:29:44

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回答1：

1、
∵AO是角平分线
∴∠OAB=∠OAC
∵三角形ABC是等边三角形
∴ABAC
AO是公共边
∴由SAS
△AOB≌△AOC
同理可得
△AOB≌△AOC≌BOC

2、
∵△AOB≌△AOC≌BOC
∴∠AOB=∠AOC=∠BOC
又∵∠AOB+∠AOC+∠BOC=360度
∴∠AOB=∠AOC=∠BOC=120度

3、
旋转120度即可