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已知 0＜x＜π，sinx+cosx= 1 5 ，求下列各式的值（1）sinxcosx；（2）tanx；（3）sin 3 x-cos
已知 0＜x＜π，sinx+cosx= 1 5 ，求下列各式的值（1）sinxcosx；（2）tanx；（3）sin 3 x-cos
2025-05-09 07:09:43
推荐回答（1个）
回答1：
因为
0＜x＜π，sinx+cosx=
1
5
，且sin
2
x+cos
2
x=1，
解得sinx=
4
5
，cosx=
-
3
5
，
（1）sinxcosx=
4
5
×(-
3
5
)
=
-
12
25
；
（2）tanx=
4
5
-
3
5
=
-
4
3
；
（3）sin
3
x-cos
3
x=
(
3
5
)
3
-
(-
4
5
)
3
=
93
125
．
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