(2014?哈尔滨一模)如图,一艘轮船位于灯塔C的北偏东30°方向上的A处,且A处距离灯塔C80海里,轮船沿正

2025-05-09 07:49:01
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回答1:

解:(1)过C作CD⊥AB于D.
∴∠A=30°,∠BCD=45°,
在Rt△ACD中,AC=80,∠A=30°,
∴CD=

1
2
AC=40海里,
答:灯塔C到AB的距离为40海里;

(2)在Rt△ACD中,AD=AC?cos30°=80×
3
2
=40
3

在Rt△BCD中,∠BCD=∠B=45°,
∴BD=CD=40(海里).
∴AB=AD+BD=40+40
3
(海里).
∴轮船所用的时间为:
40
3
+40
20
=2
3
+2(小时).
答:轮船从A处到B处所用的时间为(2
3
+2)小时.