（1）∵f'（x）=3ax2+2bx+c，且y=f'（x）的图象经过点（-2，0），(
，0)，2 3
∴
?
?2+
＝?2 3
2b 3a ?2×
＝2 3
c 3a
b＝2a c＝?4a
∴f（x）=ax3+2ax2-4ax，
由图象可知函数y=f（x）在（-∞，-2）上单调递减，在(?2，
)上单调递增，在(2 3
，+∞)上单调递减，2 3
由f（x）极小值=f（-2）=a（-2）3+2a（-2）2-4a（-2）=-8，解得a=-1
∴f（x）=-x3-2x2+4x
（2）要使对x∈[-3，3]都有f（x）≥m2-14m恒成立，
只需f（x）min≥m2-14m即可．
由（1）可知函数y=f（x）在[-3，-2）上单调递减，在(?2，
)上单调递增，在(2 3
，3]上单调递减2 3
且f（-2）=-8，f（3）=-33-2×32+4×3=-33＜-8
∴f（x）min=f（3）=-33（11分）-33≥m2-14m?3≤m≤11
故所求的实数m的取值范围为{m|3≤m≤11}．
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