（1）由于直线x=4与圆C1不相交，所以直线l的斜率存在．设直线l的方程为y=k（x-4）-1，圆C1的圆心到l的距离为d，所以d=1．由点到直线l的距离公式得d＝ |7k+1| 1+k2 ，从而k（24k+7）=0所以k=0或k＝? 7 24 ，所以直线l的方程为y=-1或7x+24y-4=0．故答案为：y=-1或7x+24y-4=0．
