高数,级数,划线的地方,为什么n>2时,单调递减趋于零?

2025-05-07 08:21:42
推荐回答(1个)
回答1:

判断|un|是单调性,常常借助于函数的导数,把|un|看作是函数f(n),那么f(t)=1/(t²-3t+2)^x,当0<x≤1/2时,求导f'(t)=-x(2t-3)/(t²-3t+2)^(1+x),所以当t>3/2时,f'(t)<0,f(t)单调减少。
当t取正整数n时,结论就是n≥2时,|un|单调减少。