不一定
可以构造出来一个，需要点空间想象力
假如你拿着一个正四面体ABCD，其中，AB棱平行于地面，CD棱垂直于地面
AB中点为E，CD中点为F
将CD沿EF平移，靠近AB或者远离AB都可以
这个时候四面体的四个面是全等的等腰三角形（非等边）
AB⊥CD.已知正四面体ABCD,△BCD,△ACD都是等边三角形。取CD的中点E, 连AE,BE,则AE,BE分别是△BCD,△ACD底边CD上 的高。即AE⊥CD,BE⊥CD.又AE∩BE=E, ∴CD⊥面ABE.而AE在平面ABE内，∴AB⊥CD.
是正四面体。
是正四面体吗
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