如图,AB是⊙O的直径,C,E是圆周上关于AB对称的两个不同点,CD‖AB‖EF,BC与AD交于M,AF与BE交于N

求证:四边形AMBN是菱形可以有再详细些的过程吗?
2025-05-09 00:06:31
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回答1:

证明:

C和E关于直径AB对称,AB‖CD‖EF

∴弧AC=弧BD=弧AE=弧BF,

∴∠CBA=∠DAB=∠EBA=∠FAB

∴BM‖AN,AM‖BN,AM=BM,AN=BN

∴四边形ANBM是平行四边形

结合AM=BM,得

平行四边形ANBM是菱形

得证

谢谢