在数列an中,an=1,a2=2 且an+1=【1+q】an-qan-1 1bn=an+1-an 证bn是等比数列 2、数列an的通向公式

2025-05-10 09:15:13
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在数列an中,a1=1,a2=2 且an+1=【1+q】an-qan-1

1 bn=an+1-an 证bn是等比数列

2、数列an的通向公式

(1)an+1=【1+q】an-qan-1 an+1-an =q(an-an-1) q不等于0

bn是以1为首项,q为公比的等比数列

an+1-an =q^(n-1)

an-1=1+q+q^2+……+q^(n-2)

q=1时 an=n

q不等于1时 an=[1-q^(n-1)]/(1-q)+1