如图,椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点、上顶点分别为点A、B,且|AB|=52|BF|.(Ⅰ)

2025-05-14 01:16:45
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回答1:

(Ⅰ)由已知|AB|=

5
2
|BF|,
a2+b2
5
2
a
,4a2+4b2=5a2,4a2+4(a2-c2)=5a2,∴e=
c
a
3
2
.…(5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知a2=4b2,∴椭圆C:
x2
4b2
+
y2
b2
=1

设P(x1,y1),Q(x2,y2),
直线l的方程为y-2=2(x-0),即2x-y+2=0.
2x?y+2=0
x2
4b2
+
y