高等数学三重积分高斯公式⼀我想问一下图里画圈的这两步是怎么来的?求解释谢谢!

2025-05-16 21:03:28
推荐回答(3个)
回答1:

先利用高斯公式,得 2 ∫∫∫<Ω> (x+y+z)dv
再根据 Ω 关于 x 轴都对称, 则奇函数 y 的积分 为 0
同理, Ω 关于 y 轴都对称, 则奇函数 x 的积分 为 0
故得 2 ∫∫∫ zdv

回答2:

利用了奇偶对称性

回答3:

对xy的积分为零。。奇偶性