展开为幂级数收敛问题

展开为幂级数收敛问题这题最后x为什么属于-1/2到1/2?
2025-05-10 12:01:31
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回答1:

展开这种形如(1-x)^(-1)的式子的前提条件是要满足 |x|<1
因为你展开了(1+3x)^(-1)和(1-2x)^(-1),所以需要满足 |-3x| < 1 和 |2x| < 1,
求出的交集就是 x∈(-1/2, 1/2)