楼上用拉格朗日乘数法解答错误！现用初等数学方法验证一下:依约束条件得x+2y=1-3z且x²+4y²=1-9z².故依柯西不等式得(1²+1²)[x²+(2y)²]≥(x+2y)²∴2(1-9z²)≥(1-3z)²解得，-1/9≤z≤1/3。可见，z最大值为1/3，此时x=0，y=0；z最小值为-1/9，此时x=2/3，y=1/3。
不知道这样做对吗？
