一道数学集合的题?

2025-05-11 16:19:22
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回答1:

设只会第一道题目的是a,只会第二道的b,只会第三个的c,会第一个和第三个的是d,会第一个和第二个的是e,会第二个和第三个的是f,三个都会的是g
可得a+b+c+d+e+f+g=25

b+f=2(c+f)

a=d+e+g+1

a=b+c

②代入①,可得a+2b-c+d+e+g=25

③代入⑤得2b-c+2d+2e+2g=24,⑥
④代入⑤得3b+d+e+g=25,⑦
⑦×2-⑥得4b+c=26.⑧
由于c大于等于0,所以b小于等于6又1/2
利用②、⑧消去c,得f=b-2(26-4b)=9b-52
因为f大于等于0,所以b大于等于5又7/9
所以b=6,即只会第二个题目的只有6人