过E作EF平行AD交AB于F,则ADEF和BCEF都为平行四边形
角EAF=AED
由于AE平分角BAD
所以角DAE=EAF
因此角DAE=AED
所以DA=DE，四边形ADEF为菱形，得AD=AF
同理，在平行四边形BCEF中
角FBE=BEC
由于BE平分角ABC
角FBE=CBE
所以角BEC=CBE
所以BC=EC，四边形BCEF为菱形，得BC=BF
因为BC=AD，所以BF=AD
因此AB=AF+BF=2AD
过E作EF平行AD交AB于F，所以AD＝EF，角DAE=角AEF，角BEF=角EBC
又因为AE平分角BAD，BE平分角ABC，所以角EAF=AEF ,角BEF=角EBF
所以EF＝AF＝BF＝AB/2，
所以AB＝2AD
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