你要从法律上分析，那我告诉你，并没有什么很么委托书之说。出示工作证件，表明公务在身，即可开展相关工作。公民和公司都有作证的义务嘛，你公司的监控录像很可能就是证据，你们有义务提供。当然，调取证据需要出具相关的法律文书。
但是，毕竟在查阅到录像之前，谁也不敢确定你公司的录像是不是可以作为证据，要求对方先行出示法律文书也有点不切实际。
建议你这样处理：核实来人的身份证件无误的情况下，初步证实确实是在办案，可以允许他们先查看录像；但是如果需要复制带走，则要求他们出具《介绍信》及《调取证据通知书》。
如果确实因周末在岗人员少又或者相关岗位人员不上班，不方便配合，可以说明情况，告知对方在合适的时间来查看和调取，我相信这样合情合理的要求大家都能接受的。
但是你要考虑你公司监控录像的存储时间，如果因为你方不配合或者故意刁难导致关键证据灭失，你们有可能需要承担一定的法律责任。
当然不合理了。他们自称是来检查的，当然需要拿出相关的证件表明自己的身份才可啊
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