在平面直角坐标系中．已知O坐标原点，点A（3，0），B（0，4），以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得

2025-05-08 22:40:20

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回答1：

解：（I）∵点A（3，0）．B（0，4），得OA=3，OB=4， ∴在Rt△ABO中，由勾股定理，得AB=5，根据题意，有DA=OA=3，如图①，过点D作DM⊥x轴于点M，则MD∥OB， ∴△ADM∽△ABO，有，得又OM=OA-AM，得OM= ， ∴点D的坐标为（）；
（Ⅱ）如图②，由己知，得∠CAB=α，AC=AB， ∴∠ABC=∠ACB， ∴在△ABC中，由∠ABC+∠ACB+∠CAB=180°，得α=180°-2∠ABC，，又∵BC∥x轴，得∠OBC=90°，有∠ABC=90°-∠ABO=90°-β， ∴α=2β。
（Ⅲ）直线CD的解析式为或。