如图所示,在光滑绝缘的水平面上,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为+2

2025-05-09 09:14:09
推荐回答(1个)
回答1:

(1)设B球刚进入电场时带电系统电度为v 1 ,由动能定理得 2qEL=
1
2
×2m
v 21

         解得 v 1 =
2qEL
m

(2)带电系统向右运动分三段:B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场.
设A球离开PQ的最大位移为x,由动能定理得2qEL-qEL-3qEx=0
解得 x=
L
3
s =
7
3
L

B球从刚进入电场到带电系统从开始运动到速度第一次为零时位移为
4
3
L

其电势能的变化量为 E P =W=3qE?
4
3
L=4qEL

(3)向右运动分三段,取向右为正方向,
第一段加速 a 1 =
2qE
2m
=
qE
m
t 1 =
v 1
a 1
=
2mL
qE

第二段减速 a 2 =-
qE
2m

设A球出电场电速度为v 2 ,由动能定理得 -qEL=
1
2
×2m(
v 22
-
v 21
)

解得 v 2 =
qEL
m
t 2 =
v 2 - v 1
a 2
=2(
2
-1)
mL
qE

第三段再减速则其加速度a 3 及时间t 3 为: a 3 =-
3qE
2m
t 3 =
0- v 2
a 3
=
2
3
mL
qE

所以带电系统运动的周期为: T=2( t 1 + t 2 + t 3 )=(6
2
-
8
3
)
mL
qE

答:(1)B球刚进入电场时,带电系统的速度大小为 v 1 =
2qEL
m

(2)带电系统向右运动的最大距离为
7
3
L
,B球电势能的变化量为4qEL.
(3)带电系统运动的周期 (6
2
-
8
3
)
mL
qE