如何求单个气泡的上升速度？

1、气泡上升是一个加速过程，要知道气泡的最终速度，这个你没有给出。
2、气泡上升过程中，水压减小，体积增大，浮力增大。受力中的浮力是体积的函数，进一步说是距离的函数。
3、整个过程的加速性质决定这个问题用到积分，这个积分式为浮力和重力做的功，通过能量守恒确定等式。
4、相关的参数有，气泡的内部压强，体积随内部压强的变化关系，气泡自身重力，水密度，气泡的初始速度为0，重力加速度，气泡的末状态体积和速度。
关系式：
浮力做的功-重力做的功=气泡最后的动能。

如果把气泡看成球形的话速度就是球心的速度。
气泡从池底上升到池面的过程是一个变速过程。
假设体积为R0的气泡从池底往深为h的池面浮起，根据气体实验定律，气泡的体积与压强的乘积为常数。气泡只受浮力作用，大小与体积有关，这里体积用R表示。气泡上升位移为s
浮力f=ρgR=ρgP0R0/P=ρgP0R0/[ρg(h-s)]=P0R0/(h-s)
剩下的就是数学问题
f=-ma，所以m×dv/dt = -P0R0/(h-s)
m×dv/ds×ds/dt = m×dv/ds×v= -P0R0/(h-s)
mvdv=-P0R0/(h-s)×ds
两边积分，左边从0积到v，右边从0积到s得到：
mv²/2=P0R0ln[h/(h-s)]
在这里是无法求得气泡到达水面的速度，只能无限逼近