（1）证明：底面ABCD为正方形，
∴AC⊥BD
又∵PD⊥底面ABCD，
∴PD⊥AC
∴AC⊥平面PBD
又由AC?平面PAC
∴平面PAC⊥平面PBD；
（2）分别以DA，DC，DP为x，y，z轴建立空间直角坐标系，
∵PD=AD=1
∴D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），P（0，0，1）
又∵点E为PB的中点，∴E（
，1 2
，1 2
）1 2
∴
=（-AE
，1 2
，1 2
）1 2
又
=（0，1，-1），
PC
∴
?AE
=（-
PC
，1 2
，1 2
）?（0，1，-1）=0，1 2
∴PC⊥AE，又PC⊥AD
∴PC⊥平面ADE
故
=（0，1，-1），即为平面ADE的一个法向量
PC
又由（1）可知
=（-1，1，0）为平面BDE的法向量
AC
故cosθ=
=
?PC
AC |
|?|PC
|AC
1 2
故此时二面角的大小为60°（12分）
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