A．非电解质：在熔融状态和水溶液中都不能导电的化合物，故A正确；B．电解质、非电解质都指化合物而言，单质既不是电解质也不是非电解质，故B正确；C．电解质在水中不一定能导电，如硫酸钡，难溶于水，在熔融状态下能导电，是电解质；在水中导电的化合物不一定是电解质，如二氧化碳溶于水能导电，但二氧化碳是非电解质，故C错误；D．BaSO4不溶于水，但在熔融状态下能导电，是电解质，故D正确；故选C．
