高数求极限lim x^2(1-xsin1⼀x)的过程,

希望可以用手写展示一下过程,拜托拜托!
2025-05-09 14:35:09
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回答1:


如图

回答2:

lim x^2(1-xsin1/x) (x趋向于无穷大)
=lim(1-sin(1/x)/1/x)/(1/x^2)
=lim(1-sint/t)/t^2 (令t=1/x,t趋向于0)
=1/6 (洛必达法则两次)