求解两道高数题,求极限,一定会给好评

2025-05-07 11:22:03
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回答1:

分享一种解法。均用“等价无穷小量+基本极限公式”求解。
10小题,x→0时,sinx→0,∴e^(sinx)~1+sinx、cosx~1-x²/2,∴原式=lim(x→0)cosxsin²x/(2x²/2)=1。
11小题,x→0时,由广义二项展开式,有(1+xsinx)^(1/2)~1+(xsinx)/2、且sinx~x,
∴原式=lim(x→0)[(xsinx)/2]x²=1/2。
供参考。

回答2: