（Ⅰ） f（1-2x）=lg（2-2x）
由
，得-1＜x＜1．
2-2x＞0 x+1＞0
由0＜f（1-2x）-f（x）＜1得0＜lg
＜1，2-2x x+1
∴1＜
＜10 2-2x x+1
∵x+1＞0，∴x+1＜2-2x＜10x+10，∴-
＜x＜2 3
．1 3
∵-1＜x＜1，∴-
＜x＜2 3
；1 3
（Ⅱ）当x∈[1，2]时，2-x∈[0，1]，因此y=g（x）=g（x-2）=g（2-x）=f（2-x）=lg（3-x）
当x∈[1，2]时，函数y=g（x）的解析式为g（x）=lg（3-x）．
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