解：作FH⊥x轴，EC⊥y轴，FH与EC交于D，如图，
A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，2），OA=OB，
∴△AOB为等腰直角三角形，
∴AB=
OA=2
2
，
2
∴EF=
AB=1 2
，
2
∴△DEF为等腰直角三角形，
∴FD=DE=
EF=1，
2
2
设F点坐标为（t，-t+2），则E点坐标为（t+1，-t+1），
∴t（-t+2）=（t+1）?（-t+1），解得t=
，1 2
∴E点坐标为（
，3 2
），1 2
∴k=
×3 2
=1 2
．3 4
故选：D．
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