签署无固定期限劳动合同自然可行。只是10年不签署劳动合同，已经默认转为无固定期限劳动合同了。十年不签署劳动合同，你是可以要求公司补偿你十一个月的工资的。你需要判断公司现在与你签合同的目的是什么。特别需要注意的是劳动合同上的签署日期。
