x+y=1-z ①
x²+y²=3-z² ②
①²-②，再两边除以2，得
ⅹy=z²-z-1 ③
由①、③知，x、y是
下面方程的根
t²+(z-1)t+(z²-z-1)=0.
判别式△≥0，即
(z-1)²-4(z²-z-1)≥0
∴3z²-2z-5≤0
解得，-1≤z≤5/3.
故所求
最大值为5/3，最小值为-1。
取最大值时，代回知，
此时，x=y=-1/3。
同理可得，x=y=1时，
所求最小值为-1。
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