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如图在圆内接三角形abc中，AB=AC,D是边BC上一点E是直线AD

2025-05-14 01:21:30

推荐回答（1个）

回答1：

证明：（1）连接BE，∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C．
∵∠E=∠C，
∴∠ABC=∠E．
∵∠BAE=∠DAB，
∴△ABE∽△ADB．
∴AB：AD=AE：AB．（2分）
∴AB2=AD•AE．（4分）
（2）成立．（5分）
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠EBD=∠DBE，∠ABE=∠ABC-∠EBD，∠D=∠ACB-∠CAD，
∵∠BAD为公共角，
∴△AEB∽△ABD．（7分）
∴AB：AD=AE：AB．
∴AB2=AD•AE．（8分）