解：（1）如图1，连接OG．
∵EG为切线，
∴∠KGE+∠OGA=90°．
∵CD⊥AB，
∴∠AKH+∠OAG=90°，
又∵OA=OG，
∴∠OGA=∠OAG，
∴∠KGE=∠AKH=∠GKE，
∴KE=GE．
（2）KG2=KD?GE．理由如下：
如图2，连接GD．
∵AC∥EF，
∴∠C=∠E．
又∵∠C=∠AGD，
∴∠KGD=∠E．
又∵由（1）知∠KGE=∠GKE，
∴△GKD∽△EGK，
∴
=KG GE
，即KG2=KD?GE；KD KG
（3）连接OG，OC，如图3所示．
sinE=sin∠ACH=
，设AH=3t，则AC=5t，CH=4t，3 5
∵KE=GE，AC∥EF，∴CK=AC=5t，∴HK=CK-CH=t．
在Rt△AHK中，根据勾股定理得AH2+HK2=AK2，
即（3t）2+t2=（2
）2，解得t=
5
．
2
设⊙O半径为r，在Rt△OCH中，OC=r，OH=r-3t，CH=4t，
由勾股定理得：OH2+CH2=OC2，
即（r-3t）2+（4t）2=r2，解得r=
t=25 6
．25
2
6
∵EF为切线，∴△OGF为直角三角形，
在Rt△OGF中，OG=r=
，tan∠OFG=tan∠CAH=25
2
6
=CH AH
，4 3
∴FG=
=OG tan∠OFG 25
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024