13问答网 > （A）如图所示，在边长为L=1m的等边三角形ACD区域内，存在磁感应强度为B= 3 3

（A）如图所示，在边长为L=1m的等边三角形ACD区域内，存在磁感应强度为B= 3 3

2025-05-11 01:20:02

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回答1：

（1）洛伦兹力提供向心力，则有： qvB=m

v 2

，
解之得： r=

×1 0 2 m=0.1732m
（2）从AC边出磁场如图

圆心角 θ=

4π

则有运动的时间为： t=

2π

T
而T=

2πr

2πm

解之得： T=2π

×1 0 -2 s
t=

×1 0 -2 s=7.25×1 0 -2 s
（3）设恰从CD边出磁场的轨迹半径为r₁ 和r₂ ．
根据几何关系，则有 2 r 1 =

sin60°
解得： r 1 =

L
由几何关系，有 ( r 2 -

L ) 2 +(

) 2 =

，
解得： r 2 =

L
由 qvB=m

v 2

，
得 v=

qBr

，
则v₁ =

qBL

=12.5m/s
又 v 2 =

qBL

得v₂ =50m/s
即12.5m/s＜v＜50m/s
答：（1）若粒子进入磁场时的速度大小为v₀ =10m/s，则粒子在磁场中运动的轨道半径0.1732m；
（2）若粒子能从AC边飞出磁场，则粒子在磁场中的运动时间7.25×10^-2 s；
（3）为使粒子能从CD边飞出磁场，粒子进入磁场时的速度大小应满足的条件：12.5m/s＜v＜50m/s．