设关于x的不等式ax+b>0的解集为{x|x<1},则关于x的不等式ax+bx2?5x?6>0的解集为______

2025-05-14 13:16:26
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回答1:

∵不等式ax+b>0的解集为{x|x<1},
∴1是方程ax+b=0的解,且a<0,
∴a+b=0(a<0),

ax+b
x2?5x?6
>0?
a(x?1)
(x?6)(x+1)
>0?
(x?1)
(x?6)(x+1)
<0,
由标根法得x<-1或1<x<6.
∴原不等式的解集为:{x|x<-1或1<x<6}.
故答案为:{x|x<-1或1<x<6}.