解：（1）证：连AC交EB与O，连OF
由ABCE为平行四边形∴O为AC中点
在△APC中，OF∥AP
又∵OF?平面EFB，AP?平面EFB
∴AP∥平面EFB
（2）过C作CG⊥AD于G，连PG
由侧面PAD⊥底面ABCD知CG⊥平面PAD，
取PG中点H，连接HF、EH，则HF⊥平面PAD
∴∠FEH即为所求线面角
由AB=1，得HF=
CG=1 2
，EF=
3
4
PC=1，1 2
在Rt△FEH中sin∠FEH=
∴所求的角的正弦值为
3
4
．
3
4
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