解：(6)小题，设y=x/√2，再设S(y)=∑y^(2n-1)。
对S(y)，当丨y丨<1时，S(y)=y/(1-y²)。∴S'(y)=∑(2n-1)y^(2n-2)=[y/(1-y²)]'=(1+y²)/(1-y²)²。
∴原式=(1/4)(1+y²)/(1-y²)²丨y=x/√2)=(1+x²/2)/(2-x²)²，丨x丨<√2。
∴∑(2n-1)/2^n=(1+x²/2)/(2-x²)²丨(x=1)=3/2。
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