如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点分别在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之

2025-04-29 09:52:15
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回答1:


过A作AD⊥l3于D,过B作BF⊥AC于F,过C作CE⊥l3于E,则BF的长就是点B到AC的距离
∵AD⊥l3,CE⊥l3
∴∠ADB=∠ABC=∠CEB=90°,
∴∠DAB+∠ABD=90°,∠ABD+∠CBE=90°,
∴∠DAB=∠CBE,
在△DAB和△EBC中,

∠DAB=∠EBC
∠ADB=∠BEC
AB=BC

∴△DAB≌△EBC,
∴AD=BE=3,
∵CE=3+1=4,
在△CEB中,由勾股定理得:AB=BC=5,AC=5
2

∴AC2=50,
故选D.