解答：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC= 1 2 AC，OB=OD= 1 2 BD．∴OB=OC=OA=OD．∵OE= 1 3 OA，OF= 1 3 OD，∴OE=OF．在△BOE和△COF中， OE＝OF ∠BOE＝∠COF OB＝OC ∴△BOE≌△COF．∴BE=CF．
