在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,则该数列的前12项的和为______

2025-05-11 21:51:13
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回答1:

设等比数列{an}的公比是q,
则由题意得,

a1+a2+a3
a4+a5+a6
=?
1
2
,则
a1+a2+a3
q3(a1+a2+a3)
=?
1
2

得q3=-2,
由a1+a2+a3=1得,a1(1+q+q2)=1,所以a1
1
1+q+q2

则S12=
a1(1?q12)
1?q
=
1?q12
(1?q)(1+q+q2)
=
1?q12
1?q3
=
?15
3
=-5,
故答案为:-5.