4人中至少有两人生日在同一个月的概率？

4人中至少有两人生日在(我要从正面解的)谢谢！

2025-05-08 22:48:22

推荐回答（2个）

回答1：

不考虑大小月

-----------------------------从反面解
4人中至少有两人生日在同一个月的概率为
1-P(12,4)/12^4
=1-12*11*10*9/(12*12*12*12)
=1-11*5*3/(12*12*2)
=1-165/288
=123/288
≈0.4271
----------------------------从正面解
4人中至少有两人生日在同一个月的概率为
(P(12,1)+P(12,2)*C(4,3)+P(12,2)*C(4,2)/2+P(12,3)*C(4,2))/12^4
=(12+12*11*4+12*11*6/2+12*11*10*6)/12^4
=(1+11*4+11*6/2+11*10*6)/(12*12*12)
=(1+44+33+660)/(12*12*12)
=738/(12*12*12)
=123/288
≈0.4271

回答2：

4个人中,没有人的生日在同一个月的概率是:
C12(1)*C11(1)*C10(1)*C9(1)/12^4
=0.5729

至少有2人的生日是同一个月的概率是
1-0.5729
=0.4271