如图,三角形abc和三角形bde都是等边三角形,且abd三点共线,ae,cd分别交bc,be于点f和G

2025-05-09 20:09:58
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回答1:

(1)三角形CBD可以看做是由三角形ABE绕点B顺时针旋转60度得到的
(2)旋转度F和G是对应点
(3)三角形BFG是等边三角形
证明:因为三角形ABC和三角形BDE是等边三角形
所以角ABC=角DBE=60度
AB=BC
BD=BE
因为A ,B ,D三点共线
所以角ABC+角CBE+角DBE=180度
所以角CBE=60度
因为角ABE=角ABC+角CBE=120度
角CBD=角DBE+角CBE=120度
所以角ABE=角CBD
所以三角形ABE和三角形CBD全等(SAS)
所以角BAF=角BCG
因为角ABC=角CBE=60度(已证)
AB=BC
所以三角形ABF和三角形CBG全等(ASA)
所以BF=BG
所以三角形BFG是等腰三角形
因为角CBE=60度(已证)
所以三角形BFG是等边三角形

回答2:

  •  (1)顺时针60°

  •  (2)是

  •  (3)等边三角形