解答：解：如图，以D为原点，射线DA、DC、DP为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系，
则P（0，0，1），C（0，2，0），设E（1，y0，0），则
＝(?1，2?y0，0)，EC
设平面PEC的法向量为
＝(x，y，z)∴
n1
?
?
n1
＝0EC
?
n1
＝0PC
?x+y(2?y0)＝0 2y?z＝0
解之得x：y：z=（2-y0）：1：2，
记
=（2-y0，1，2），而平面ECD的法向量
n1
=（0，0，1），
n2
二面角P-EC-D的平面角θ＝＜
，
n1
＞＝
n2
，π 4
∴cosθ＝
＝
?
n1
n2 |
|?|
n1
n2|
=2
? 1
(2? y0)2+1+4
，
2
2
∴y0＝AE＝2?
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