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某四棱锥的三视图如图所示，主视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图为正方形，求该四棱锥的表面积和体积
某四棱锥的三视图如图所示，主视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图为正方形，求该四棱锥的表面积和体积
2025-05-14 05:44:55
推荐回答（1个）
回答1：
三视图复原几何体是底面是边长为2的正方形，高为2的正四棱锥，
棱锥的斜高h′为
2
2
+
2
2
=2
2
，
∴
V=
1
3
S
底
h=
1
3
×
4
2
×2=
32
3
，
四棱锥的侧面是全等的等腰三角形，
∴
S
表
=4
S
△
+
S
底
=4×
1
2
×4×2
2
+
4
2
═16
2
+16，
答：该几何体的体积为
32
3
，表面积为=16
2
+16．
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