解答：解：如图所示：∵AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，∴∠CBA=90°∴取AC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，在Rt△OMA中，OA= 5 2 3 cm，MA=2.5cm，∴OM= 5 2 cm，即球心到平面ABC的距离为 5 2 cm．故答案为： 5 2 ．
