A、对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角，为假命题，B、如果两个实数相等，那么它们的平方相等的逆命题是如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，为假命题，C、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，为假命题，D、线段垂直平分线上的点与线段的两端距离相等的逆命题是与线段的两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，是真命题．故选D．
