线性代数计算题 在线等求解

计算n阶行列式D={x-1 y y...y y x-1 y...y y y x-1 y y y y x-1考试用 谢谢了
2025-05-15 23:00:23
推荐回答(3个)
回答1:

点击看大图

回答2:

1、把2~n列分别加到第一列,则第一列都为(n-1)y+x-1;
2、用第一行分别减去2~n行,则得到一个上三角;
3、相乘得:(-1)^(n-1)乘[(n-1)y+x-1]乘(y-x+1)^(n-1)

回答3:

把下面的全部加到第一行,然后第一行元素就全部都是(x-1)+(n-1)y,再把这一行抽到外面去,之后把第一列的负一倍加到后面的列,消去了y,得到diag{(x-1-y) (x-1-y) ...(x-1-y)}所以答案就是[(x-1)+(n-1)y](x-1-y)^n-1