13问答网 > （1）已知x2+4x+y2-2y+5=0，求x，y．（2）a，b满足a（a+1）-（a2+2b）=1，求a2-4ab+4b2-2a+4b的值．（3）

（1）已知x2+4x+y2-2y+5=0，求x，y．（2）a，b满足a（a+1）-（a2+2b）=1，求a2-4ab+4b2-2a+4b的值．（3）

2025-05-13 14:22:23

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回答1：

（1）x²+4x+y²-2y+5=0，
变形为：（x²+4x+4）+（y²-2y+1）=0，
即（x+2）²+（y-1）²=0，
又因（x+2）²与（y-1）²皆是非负数，
所以（x+2）²=0且（y-1）²=0，
即x+2=0，y-1=0，
解得x=-2，y=1；
答：x=-2，y=1．

（2）∵a（a+1）-（a²+2b）=1，
∴a-2b=1，
∴a²-4ab+4b²-2a+4b=（a-2b）²-2（a-2b）=1-2=-1；

（3）∵a²+b²=5，a+b=3，
∴ab=2
∴（a-b）²．=（a+b）²-4ab=9-8=1
（4）已知x²-y²=20，求[（x-y）²+4xy][（x+y）²-4xy]的值．
解：[（x-y）²+4xy][（x+y）²-4xy]
=（x+y）²（x-y）²
=[（x+y）（x-y）]²
=[x²-y²]²
=400