如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，4），抛物线y=-x2+mx+

2025-04-30 03:00:19

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回答1：

（1）如图1，
∵四边形ABCO是平行四边形，
∴BC=OA，BC∥OA．
∵A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，4），
∴点C的坐标为（2，4）．
∵抛物线y=-x²+mx+n经过点A和C．
∴

0＝?4?2m+n

4＝?4+2m+n

．
解得：

m＝1

n＝6

．
∴抛物线的解析式为y=-x²+x+6．

（2）如图1，
∵抛物线的解析式为y=-x²+x+6．
∴对称轴x=-

，
设OC所在直线的解析式为y=ax，
∵点C的坐标为（2，4），
∴2a=4，即a=2．
∴OC所在直线的解析式为y=2x．
当x=

时，y=1，则点F为（

，1）．
∴S₂=

EC?EF
=

×（2-

）×（4-1）=

．
∴S₁=S_{四边形ABCO}-S₂=2×4-

．
∴S₁：S₂=

：

=23：9．
∴S₁与S₂的比为23：9．

（3）过点D作DM⊥CO，交x轴于点M，如图2，

∵点C的坐标为（2，4），
∴tan∠BOC=