原式=lim(x→0+)exp[tanx·ln(1/x)]
=exp[lim(x→0+)tanx·ln(1/x)]
=exp[lim(x→0+)tanx·(-lnx)]
=exp[lim(x→0+)(-lnx)/cotx]
=exp[lim(x→0+)(-1/x)/(-csc²x)]
=exp[lim(x→0+)(sin²x/x)]
=exp[lim(x→0+)(x²/x)]
=exp[lim(x→0+)x]
=exp(0)
=1
【附注】
exp(a)表示e的a次方。
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