解答：（1）DB'=EC'…（1分）
证明：D、E分别是AB、AC边的中点，
∴AD=
AB，AE=1 2
AC．1 2
∵AB=AC，
∴AD=AE．
∵△B′AC′是△BAC顺时针旋转得到，
∴∠DAB′=∠EAC′=α，AC′=AC=AB′=AB，
在△B′AD与△C′AE中，
，
AD＝AE ∠DAB′＝∠EAC′ AB′＝AC′
∴△B′AD≌△C′AE（SAS），
∴DB′=EC′；
（2）猜想：DB'∥AE．
延长AE使AE=EF，连接FC'．
∴AC'=AF
∵α=60°
∴△AFC'是等边三角形
∴C'E⊥AF，即∠AEC'=90°
由△B′AD≌△C′AE，得∠ADB'=∠AEC'=90°
∴∠ADB'=∠DAE=90°
∴DB'∥AE．
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