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已知椭圆方程为x24+y2=1，椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过焦点F1并与椭圆交于点A、B两点，则△ABF

2025-05-11 07:50:43

推荐回答（1个）

回答1：

解：∵F₁，F₂为椭圆

x2

4

+y²=1的两个焦点，a=2，
∴|AF₁|+|AF₂|=2a=4，|BF₁|+|BF₂|═2a=4，
∴△AF₂B的周长为|AB|+|AF₂|+|BF₂|=（|AF₁|+|AF₂|）+|（BF₁|+|BF₂|）
=4a=8．
故答案为：8．

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