（1）证明：连结AC交BD于O，连接OE，则O是AC的中点又E为PC的中点，∴PA∥OE．
∵OE?平面BDE，PA?平面BDE，
∴PA∥平面BDE；
（2）证明：∵正三角形PDC中，点E是PC的中点
∴DE⊥PC
∵正方形ABCD中，BC⊥CD，平面PDC⊥平面ABCD，平面PDC∩平面ABCD=CD
∴BC⊥平面PDC
∴BC⊥DE
∵PC∩BC=C，∴DE⊥平面PBC
∵DE?平面EDB
∴平面EDB⊥平面PBC；
（3）解：过E作EH⊥PB，垂足为H，连接DH，则DH⊥PB
∴∠DHE为二面角D-PB-C的平面角
设正方形ABCD和正△PDC的边长为2，则在Rt△DEH中，DE=
3
∵EH＝
=
S△PBC
1 2
PB1 2
=
PC?BC1 2
PC2+BC2
2
2
∴tan∠DHE=
=DE EH
=
3
2
2
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